Python算法的计算方法

发布时间:2022-04-26 09:55:35 人气:67 作者:多测师

  一、计算方法

  1.一个算法执行所耗费的时间,从理论上是不能算出来的,必须上机运行测试才能知道。但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试,只需知道哪个算法花费的时间多,哪个算法花费的时间少就可以了。并且一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例,哪个算法中语句执行次数多,它花费时间就多。

  一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T(n)。

  2.一般情况下,算法的基本操作重复执行的次数是模块n的某一个函数f(n),因此,算法的时间复杂度记做:T(n)=O(f(n))。随着模块n的增大,算法执行的时间的增长率和f(n)的增长率成正比,所以f(n)越小,算法的时间复杂度越低,算法的效率越高。

  在计算时间复杂度的时候,先找出算法的基本操作,然后根据相应的各语句确定它的执行次数,再找出T(n)的同数量级(它的同数量级有以下:1,Log2n ,n ,nLog2n ,n的平方,n的三次方,2的n次方,n!),找出后,f(n)=该数量级,若T(n)/f(n)求极限可得到一常数c,则时间复杂度T(n)=O(f(n))。

Python算法的计算方法

  二、常见的时间复杂度

  按数量级递增排列,常见的时间复杂度有:

  常数阶O(1), 对数阶O(log2n), 线性阶O(n), 线性对数阶O(nlog2n),

  平方阶O(n^2), 立方阶O(n^3),..., k次方阶O(n^k), 指数阶O(2^n) 。

  其中,

  1.O(n),O(n^2), 立方阶O(n^3),..., k次方阶O(n^k) 为多项式阶时间复杂度,

  分别称为一阶时间复杂度,二阶时间复杂度。。。。

  2.O(2^n),指数阶时间复杂度,该种不实用

  3.对数阶O(log2n), 线性对数阶O(nlog2n),除了常数阶以外,该种效率最高

  例:算法: for(i=1;i<=n;++i) { for(j=1;j<=n;++j) { c[ i ][ j ]=0; //该步骤属于基本操作 执行次数:n^2

  for(k=1;k<=n;++k) c[ i ][ j ]+=a[ i ][ k ]*b[ k ][ j ]; //该步骤属于基本操作 执行次数:n^3 } } 则有 T(n)= n^2+n^3,根据上面括号里的同数量级,我们可以确定 n^3为T(n)的同数量级 则有f(n)= n^3,然后根据T(n)/f(n)求极限可得到常数c 则该算法的 时间复杂度:T(n)=O(n^3)

  以上内容为大家介绍了Python算法的计算方法,希望对大家有所帮助,如果想要了解更多Python相关知识,请关注多测师。https://www.e70w.com/xwzx/


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